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数独入门及技巧(玩数独的技巧和方法)

前面几篇文章讨论了玩数独的益处和种类,从这一篇开始我们讨论有关数独的技巧。数独的种类繁多,我们先从最基本的标准九宫所涉及到的相关技巧开始说起。

对于入门级的数独题,可以根据数独的规则,直接采用直观法来填写数字,不需要什么技巧。如果是初级难度的题目,我们通常会用到一种方法,叫排除法。

讲排除法之前,我们先思考一下网格标记的问题。我们知道标准数独是9×9网格的盘式。九行九列,一共八十一格,如何像直角坐标系一样精准的标记每个格子呢?国际上一般用R来表示行(row),C表示列(column)比如第三行第五列的格子即为R3C5.国内一般用大写字母A至I来表示行,数字1至9表示列,比如第三行第五列的格子即为C5.后面有关数独的例子讲解都采用国内的标记方法。

排除法主要包含了单元排除法、区块排除法。单元指的是行、列、宫,所以单元排除法是行列排除法和宫内排除法的合称。

数独的初级技巧,排除法、唯余法,数独技巧系列一

如上图,我们观察一下A行,因为第二宫有9.所以A4、A5、A6不能填9.又因为B7为9.所以A7也不能填9.那么A行只剩下唯一一个空格A3.则它一定为9.这就是从行来进行观察推导的,属于行排除法。

接下来我们再观察第九列,因为C8为3.则C9不能填3.又因为第六宫有3.所以D9、E9、F9都不能填3.则剩下唯一一个空格G9一定为3.这是从列来进行推导的,属于列排除法。

我们再来观察一下第一宫,因为B行和C行都有9.所以B2、C1、C3都不能填9.那么剩下唯一一个空格A3一定为9.这是宫内排除法。

上述三种方法很好理解,接下来我们思考一下什么是区块排除法。

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如上图,观察一下第五宫,因为E行有6.所以第五宫的E4、E5、E6都不能填6.进一步说明了第五宫中剩下的两个空格D5、F5一定存在6.D5、F5在这形成了一个区块。那这个结论有什么作用呢?我们观察一下第二宫。因为D5、F5一定存在6.那么第二宫的A5、C5一定不为6.又因为第4列有6.所以A4、B4也不能为6.再根据A行有6.能判断出A6也不为6.那么第二宫只剩下唯一一个空格B6一定为6.该题的数字6在第四宫还能形成一个区块,能进一步推出来H3为6.大家观察一下,看是否能找到。

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一般入门级和初级的数独题采用直观法和排除法就能解决,难度再高一点点的题有时会用到唯余法。什么是唯余法呢?我们来观察上图,从第9列的已知数来看,还剩下四个空格,需要填1、2、7、9.而在C3这个位置上,由于C行有7、9.第三宫有1.所以只能唯一一个选择就是填2.这就是唯余法,即某一单元格所在的行列宫出现了八个不同的数字,而该格只能填剩下唯一的一个数字。

唯余法相对于排除法来说比较难找到,不少题目会以它来作为突破口,所以熟练运用唯余法对解题速度来说帮助很大。

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文章名称:《数独入门及技巧(玩数独的技巧和方法)》
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